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Willard Van Orman Quine

Il paradosso del barbiere di Russell

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Per alcune decadi invero, gli studi sui fondamenti della matematica sono stati turbati e notevolmente stimolati dalla considerazione di due paradossi, uno proposto da Bertrand Russell nel 1901, e l'altro da Kurt Gödel nel 1931. Come primo passo su questo terreno accidentato consideriamo un altro paradosso: quello del barbiere del villaggio. [...] In un certo villaggio c'è un uomo, così dice il paradosso, che è un barbiere; questo barbiere sbarba tutti, e soltanto, quegli uomini che non si sanno sbarbare da soli. Quesito: il barbiere sbarba se stesso? Ogni uomo in questo villaggio è sbarbato dal barbiere se, e solo se, non si sa sbarbare da solo. In particolare, quindi, il barbiere sbarba se stesso se, e solo se, non sa sbarbarsi. Siamo in difficoltà se affermiamo che il barbiere si sbarba, e altrettanto se affermiamo il contrario.

(W. V. O. Quine, I paradossi, in A. Pasquinelli (a cura), Il neopositivismo, Torino, UTET, 1969, pp. 940-944; poi in A. Sani (a cura), La logica matematica, Firenze, La Nuova Italia, 1996, pp. 119-122)


Biografia di Willard Van Orman Quine

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